"Vaccination er det bedste værktøj, vi har til at holde os selv og vores kære sikre mod den alvorlige sygdomsrisiko, COVID-19 kan udgøre," sagde Harry i en erklæring.
"Men vi skal også huske, at vaccinerne ikke eliminerer alle risici: det er stadig muligt at blive utilpas med COVID-19 og inficere andre."
PHE's resultater stemmer overens med dem fra de amerikanske centre for sygdomsbekæmpelse og forebyggelse (CDC), som i sidste uge rejste bekymring for, at vaccinerede personer inficeret med Delta, i modsætning til andre varianter, let kunne overføre det.
Vacciner har vist sig at give god beskyttelse mod alvorlig sygdom og død fra Delta, især med to doser, men der er færre data om, hvorvidt vaccinerede stadig kan overføre det til andre.
"Nogle indledende fund ... indikerer, at niveauer af virus hos dem, der bliver inficeret med Delta, der allerede er blevet vaccineret, kan svare til niveauer fundet hos uvaccinerede mennesker," sagde PHE.
”Dette kan have betydning for folks smitsomhed, uanset om de er blevet vaccineret eller ej. Dette er dog en tidlig eksplorativ analyse, og yderligere målrettede undersøgelser er nødvendige for at bekræfte, om dette er tilfældet."
Delta-varianten er blevet den dominerende form for coronavirus, der cirkulerer globalt, og opretholder en pandemi, der allerede har dræbt mere end 4.4 millioner mennesker, herunder mere end 130,000 i Storbritannien.
Ifølge PHE tegner det sig nu for 99 procent af alle COVID-19-infektioner i Storbritannien.
